TSAM : troubles spécifiques des apprentissages mathématiques
(anciennement dyscalculie)
Définition
La dyscalculie fait référence à des difficultés importantes dans les activités mathématiques de base (dénombrement, numération, calculs, résolution de problèmes…) chez des individus ayant une intelligence et une scolarité dans la norme, autrement dit en l’absence d’autres explications de ces difficultés. D’autres terminologies sont également utilisées pour y faire référence, tels que le trouble spécifique ou développemental d’apprentissage en mathématiques, ou encore le trouble de la cognition numérique. Il s’agit de difficultés qui sont rencontrées dès les débuts des apprentissages, même si celles-ci peuvent devenir plus conséquentes en avançant dans la scolarité. Ces difficultés sont également durables, quand bien même les personnes concernées peuvent faire des progrès considérables et recourir à des stratégies pour se débrouiller dans les activités dont il est question. Comme pour les autres troubles dys- (dyslexie, dysphasie, dysorthographie…), les difficultés observées sont mises en lien avec des déficits cognitifs spécifiques. En l’occurrence, les études tendent à montrer que les personnes dyscalculiques présentent des difficultés dans des traitements numériques très basiques (appelés parfois « sens du nombre »), tels qu’estimer des quantités ou accéder aux quantités représentées par des nombres. Comme pour les autres troubles d’apprentissage, il est également avéré que des incidences génétiques et des complications périnatales (prématurité, alcoolisme fœtal, petit poids à la naissance…) contribuent à l’apparition de ce trouble. La dyscalculie concerne environ 3 à 7% de la population, une bonne partie de ces personnes présentant également des difficultés en lecture, en production écrite, en langage oral ou sur le plan attentionnel.
Manifestations et répercussions d'une dyscalculie
Difficultés dans la compréhension des quantités
La personne peut avoir des difficultés à :
- estimer ou à comparer des quantités d’objets, de points et autres éléments concrets
- associer un nombre (oral ou écrit) à une quantité d’objets
Exemple de la stratégie mise en place par Jules, 11 ans pour se représenter une quantité : «pour me représenter si un nombre est grand, par exemple 150, je dessine 150 petits ronds » - situer des nombres les uns par rapport aux autres (les placer sur une ligne numérique, les ordonner du plus petit au plus grand ou inversement…)
- comprendre les ordres de grandeur des nombres et des mesures.
Exemple : lorsqu’on demande à Elsa, 10 ans, d’estimer si 4 frigos dans une cuisine c’est peu, moyen ou beaucoup, elle répond ‘’peu’’ car pour elle 4 est une petite quantité et elle ne la contextualise pas.
Difficultés de comptage et de dénombrement
La personne peut avoir des difficultés à :
- compter oralement (compter loin, à partir d’un nombre, à rebours, de 2 en 2, etc.)
- dénombrer des objets, donner le total d’une collection.
Difficultés en numération
La personne peut avoir des difficultés à :
- lire ou écrire des nombres
Exemple : Rémi, 10 ans écrit « sept-cent quarante-trois » de cette manière-là :
- comprendre le système positionnel de la numération entière et décimale (unité, dizaine, centaine, dixième, etc.)
Exemples :
– Quand Luca, 9 ans, doit additionner « 11 + 4 », il répond « 6 » (parce que 1+1+4 = 6)
– Stéphanie, 14 ans répond « 0,2 » au calcul « 0,5 – 0,03 » - comprendre la composition d’un nombre (exemple : « 1389 = 1000 + 300 + 80 + 9 »).
Difficultés en arithmétique/calcul
La personne peut avoir des difficultés à :
- mémoriser les résultats de calculs simples (tables d’addition, de multiplication) ou à utiliser des procédures de comptage « efficaces » pour les résoudre.
Exemple : pour additionner « 3+5 », Lisa, 8 ans, compte depuis 1 jusqu’à 3, puis rajoute 5 en comptant sur ses doigts (au lieu de récupérer une réponse mémorisée ou de compter à partir du plus grand nombre) - changer de stratégies en fonction du calcul demandé. Par exemple, pour réaliser une soustraction, il est plus rapide d’effectuer un comptage à rebours pour des calculs de type « 7 – 2 » (donc « 6, 5 »), mais un comptage vers le haut est plus efficace pour des calculs de type « 8 – 5 » (donc « 6, 7, 8 = 3»). Certains enfants effectuent toutes les soustractions avec la même stratégie (rigidité arithmétique)
- comprendre le sens des procédures de calculs en colonnes (alignement et algorithme de résolution)
Exemple : Mathis, 12 ans, mélange les procédures de l’addition et de la soustraction. Il commence par additionner correctement « 3+2 = 5 » puis avec « 2+4 », il dit qu’il ne peut pas (car dans sa tête dès que le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, il pense qu’il doit appliquer la procédure d’emprunt), alors il trace le 1 et met 0 à la place. Ensuite, il fait « 10 + 2 = 12 » et « 12 – 4 = 7 » (non-respect de l’opération en effectuant une soustraction au lieu de l’addition et erreur de calcul).
Difficultés dans la résolution de problèmes
La personne peut avoir des difficultés à :
- résoudre des problèmes simples même lorsque ceux-ci lui sont lus
- se représenter la situation-problème et la traduire en écriture mathématique (choix de l’opération ou des opérations adéquates à effectuer). Il arrive que les personnes en difficulté, additionnent les nombres de l’énoncé sans comprendre réellement le problème, et ce d’autant plus lorsqu’il y a des pièges lexicaux
Exemple : « Eric a 5 ans, c’est deux ans de plus que Paul. Quel âge a Paul ? » réponse fréquente donnée : « 7 » car le « de plus » induit à tort une addition. - utiliser des dessins ou des schémas pour faciliter la représentation et la compréhension du problème à résoudre
- estimer le résultat attendu pour pouvoir en vérifier la plausibilité.
Autres difficultés
La personne peut avoir des difficultés dans la temporalité (gérer son temps libre, lecture de l’heure, chronologie, etc.) et dans la gestion de l’argent (utiliser la monnaie, rendre l’argent, etc.).
Répercussions personnelles
Les difficultés récurrentes dans les différents domaines mathématiques peuvent avoir des répercussions sur la personne comme une fatigabilité importante, une aversion, de l’anxiété par rapport aux mathématiques ou encore une perte de confiance en soi.
Remarque : la personne dyscalculique ne présente pas forcément des difficultés dans tous les domaines, mais c’est en cas de difficultés conséquentes et durables qu’on parle de dyscalculie.
Difficultés en mathématiques en lien avec d’autres troubles
Difficultés visuo-spatiales
Des difficultés visuo-spatiales peuvent avoir un impact sur la géométrie, l’alignement des calculs en colonnes, l’orientation dans l’espace et/ou la lecture de cartes en géographie. Elles peuvent également péjorer le dénombrement avec des objets comptés deux fois ou omis.
Difficultés motrices ou praxiques
Des difficultés motrices ou praxiques peuvent avoir des répercussions sur le dénombrement (difficultés à compter en utilisant le pointage avec le doigt, à manipuler des objets, etc.) ou sur la réalisation des figures géométriques (manipulation de l’équerre, compas, etc.).
Difficultés liées à un trouble du langage oral
Des difficultés en langage oral pénaliseront le comptage, la lecture et la dictée de nombres, l’arithmétique, la résolution de problème ou encore la compréhension du vocabulaire mathématique spécifique (« plus que », « autant », « axe », « diagonale », «hexagone », etc.).
Difficultés de lecture
Une personne avec des difficultés de lecture peut avoir une mauvaise compréhension des problèmes, due à un mauvais déchiffrage.
Difficultés attentionnelles et/ou exécutives
Des difficultés attentionnelles et/ou exécutives risquent d’engendrer des erreurs de copie ou d’écriture de nombres, des erreurs de calculs, des difficultés de planification et d’organisation du travail notamment lors des procédures de calculs en colonnes ou lors de la résolution de problèmes à étapes.
Difficultés mnésiques
Des difficultés mnésiques se manifesteront dans la rétention des répertoires, des informations de référence (priorité des opérations, algorithmes de calculs en colonnes, etc.), et dans la résolution de problèmes.
Aménagements pédagogiques / mesures compensatoires
Exemples de mesures compensatoires pour les évaluations
Lors des évaluations l’enseignant·e peut :
- accorder plus de temps ou diminuer la quantité de matière
- s’assurer de la bonne compréhension des consignes
- fournir un support de représentation du nombre (abaque, boulier, chaîne numérique) et encourager l’utilisation du comptage sur les doigts (avec des stratégies efficaces)
- autoriser l’utilisation de la calculatrice ou des tables (multiplications, additions, soustractions)
- mettre à disposition un aide-mémoire et des supports écrits
- proposer des supports adaptés pour la pose des opérations en colonnes, un système de couleurs ou un logiciel spécifique
- limiter les représentations visuo-spatiales complexes (tableaux à double entrée, graphiques complexes…) dans le cas de difficultés visuo-spatiales
- distinguer les erreurs de calcul et les erreurs de raisonnement
- avoir un système de correction ou un barème individualisé.
Pour plus d’explications et d’exemples de différenciation et de mesures de compensation des désavantages
Que faire en cas de doute ?
Si vous avez des questions sur les acquisitions mathématiques de votre enfant, n’hésitez pas à en parler à son enseignant·e, à son/sa pédiatre, ou à contacter un·e logopédiste.
Retrouvez les démarches pour la demande d’un bilan logopédique selon votre canton de domicile sur le site de l’ARLD.
Ressources
- Logiciels :
- Dybuster Calcularis
- Géogébra
- Operpose, Matheos, Math Paper sur Ipad
- Exercices pédagogiques:
- Ressources diverses
Cette fiche a été réalisée par les membres du groupe de travail Dyscalculie de l’ARLD : Anne-Françoise de Chambrier, Cassandre Muriset, Catherine Nydegger, Sandrine Roch, Muriel Taccoz Erpen.